Nasce a Castel Goffredo (Mantova) il 3 maggio 1773, da un'antica famiglia la cui origine risale all'XI° secolo. Studia a Pavia e, dopo aver conseguito la laurea in legge, intraprende un lungo viaggio in Europa che lo porta fino a Capo Nord. E' un viaggiatore colto e curioso di ogni forma di sapere. Impara il francese, l'inglese e il tedesco, annota scrupolosamente e con notevole intelligenza le osservazioni dei suoi viaggi: popoli, costumi, mentalità, mode letterarie senza tralasciare riferimenti scientifici sempre documentati.
Nel 1802 pubblica a Londra, in lingua inglese, un resoconto dei suoi viaggi nell'Europa del nord: "Travel through Sweden, Finland and Lapland to the North Cap in the years 1798 and 1799" (la traduzione italiana, in realtà solo un compendio dei "Travels", apparirà a Milano nel 1832 con il titolo "Viaggio al Capo Nord").e i suoi viaggi conosce molte personalità di grande importanza europea come Madame de Stael, Goethe, Malthus, Klopstock.
A Parigi, dove si trova come addetto alla legazione della Repubblica Cisalpina, incontra Napoleone. Sempre a Parigi viene arrestato a causa di alcuni giudizi espressi nei "Travels" e questo influenza profondamente il suo atteggiamento nei confronti della situazione francese: ormai si tratta sempre più di un impero militare ben lontano dagli ideali che hanno ispirato la Rivoluzione Francese, ideali ai quali Giuseppe Acerbi guardava con speranza e fiducia.
Torna in Italia interrompendo il lavoro diplomatico per la Francia a imperiale, ma continuando a studiare e a coltivare i suoi innumerevoli interessi (scienze naturali, agricoltura, musica, disegno, lingue moderne, ecc.).
Si reca a Vienna durante il Congresso del 1815 e ottiene la nomina di Console Generale d'Austria a Lisbona. In realtà non si reca a Lisbona ma rimane a Milano dove dirige la Biblioteca Italiana, che inizia a pubblicare nel 1816 sotto gli auspici del governo. La rivista gli attira molte critiche e da molti viene considerato un'antipatriota.
Nel 1825, dopo molti incontri con il principe Metternich, viene nominato Console Generale in Egitto, e l'anno successivo arriva a Alessandria. Rimane in Egitto fino al 1834 compiendo numerosi viaggi ed esplorazioni. Partecipa alla spedizione archeologica di Champollion, visita l'alto Egitto e la Nubia, successivamente si reca anche nel basso Egitto. In questi viaggi raccoglie moltissimo materiale archeologico che oggi fa parte delle collezioni di vari musei italiani e stranieri, tra cui quelli di Milano e di Mantova (Museo Egizio di Palazzo Te).
Tornato in Italia resta per un paio di anni a Venezia come consigliere del governo austriaco. Nel 1836 si ritira definitivamente a Castel Goffredo per dedicarsi ancora agli studi. Si interessa all'amministrazione dei suoi beni, mette mano al riordino delle note raccolte in Egitto, riordino che non riesce, purtroppo, a portare a termine. Muore il 25 agosto 1846.